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本名刘光义，宋太宗即位后赐名廷让。祖籍涿州范阳（今河北涿州市），唐末割据者卢龙军（幽州，今北京）节度使刘仁恭的曾孙，祖父横海军（沧州，今河北沧州市东南）节度使刘守文为其弟刘守光所杀。刘光义之父刘延进举家南逃避难。后汉枢密使郭威镇守邺都时，刘光义入其麾下，郭威建立后周成为周太祖时，刘光义任侍卫司龙捷右厢都指挥使。与赵匡胤、李继勋、石守信、王审琦、杨光义、刘守忠、刘庆义、韩重赟、王政忠等九人结为“义社十兄弟”。
北宋建隆元年（960年）三月，从宋太祖征潞州李筠，任行营先锋使。次年，升任侍卫马军都指挥使、领宁江军（夔州，当时归后蜀）节度使。干德二年（964年）四月，率军到潞州守边防御北汉。十一月，宋攻后蜀，西川行营前军兵马都部署王全斌率宋军主力从陕西南下；刘光义为副都部署和都监曹彬率步骑二万，从归州沿长江西进，攻克夔州。因刘光义军纪严明，后蜀万州（今重庆万县）、施州（今湖北恩施）、开州（今重庆开县）、忠州（今忠县）四州刺史迎降。干德三年（964年）正月，刘光义军西至遂州（今四川遂宁），后蜀遂州知州投降。此时，王全斌军进至成都，后蜀灭亡。三月，因王全斌军军纪败坏，后蜀降将全师雄叛宋，占领川西许多州县，在成都西北新繁，刘光义率部击败全师雄，十二月，平定全师雄。次年正月，刘光义改领镇安军节度使。开宝六年（973年），罢刘光义军职，出为镇宁军节度使。
开宝九年（976年，太平兴国元年）十月，赵光义即位为宋太宗。刘光义与赵光义同名，被皇帝赐名廷让（一作庭让）。太平兴国二年（977年）五月，罢刘光义节度使，改授右骁卫上将军。雍熙三年（986年）五月，岐沟关之战宋军败于契丹国。六月，宋太宗起用刘廷让被任为雄州（今雄县）知州，后改为瀛州（今河间）都部署。同年十二月，辽圣宗与南京留守耶律休哥率军入侵，刘廷让将精兵留给沧州都部署李继隆，命他殿后，自己率领宋军数万北上在莫州（今任丘南）南大战辽军，被围困于君子馆（今河间北）。部将桑赞率部激战半日，辽军不断增援，李继隆部没有救援，反而退保乐寿（今献县），桑赞也率部南逃，担任先锋的雄州知州贺令图被契丹所俘，高阳关部署杨重进阵亡。刘廷让全军数万覆没，仅以数骑逃出。宋太宗并没有处罚刘廷让。雍熙四年（987年）初，刘廷让接替张永德为雄州知州兼兵马部署。秋天，刘廷让患病，宋太宗派御医去雄州为他医治。刘廷让上表要求回京，宋太宗还没有批准，刘廷让擅离治所南归，被下御史台按问，朝廷将他削夺官爵，配隶商州（今陕西商洛市）。其子刘永德、刘永和也被贬官。行至华州（今华县）刘廷让绝食而死，终年59岁，宋太宗感念之，赠太师。
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微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支，是博弈论的重要组成部分。在微分对策中，可以用微分方程或微分方程组来表现博弈中的各种状态。
微分对策之父 — 鲁夫斯·伊萨克（Rufus Isaacs）于1940年代发表了一篇关于微分对策的文献。1951年11月，其发表的一篇文章中描述了一个由追击者和逃脱者组成的零和对策（zero-sum differential game）和该对策的解法。此对策下，追击者的目标是最大化抓住逃脱者的概率，逃脱者的目标是最大化逃避追击者的概率。由于追击者的收益便是逃脱者的损失，反之亦然，故此对策为零和对策。
微分对策可以按照收益分类为零和微分对策与非零和微分对策；或者按照随机因素的存在与否分类为决定性微分对策与随机微分对策；抑或是按照微分对策的解法可以分为开环纳什均衡（open loop Nash equilibrium）、闭环纳什均衡（closed loop Nash equilibrium）与反馈纳什均衡（feedback Nash equilibrium）。
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