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设为微分流形，为上一点。利用上的仿射联络，可以定义过点的测地线。

设为于点的切向量，则独有一条测地线满足，而初始切向量为。对应的指数映射由

定义。一般而言，指数映射不必在全个有定义，而衹有局部定义，即定义域是原点的小邻域，映到在流形上的某邻域内。原因是，测地线之所以存在（和唯一），藉赖常微分方程解的柯西-利普希茨定理，但该定理是仅在局部成立。若指数映射在切丛处处有定义，则该线性联络称为完备。

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拜利出生于科特迪瓦班热维尔。2011年17岁时加盟爱斯宾奴青年队，2012年10月才正式获得工作许可证，2013-14球季，代表爱斯宾奴B队在西班牙足球乙级联赛作赛。

2015年1月29日，拜利与西班牙足球甲级联赛维拉利尔签约5年半，转会费€5.7m，以代替转会阿仙奴的加布里埃尔·保利斯塔。2016年6月8日，以3000万英镑转会曼联。

2021年4月26日，拜利与曼联签署了一份至2024年的合同，并可选择再延长一年。

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以下为云南省临沧市临翔区的各级文物保护单位：

* 临沧县第三批：2003年3月3日公布（临政复〔2003〕5号）

* 临翔区第四批：2012年7月11日公布（临翔政发〔2012〕96号）

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