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杨梅科共有3属约35种，基本都属于杨梅属，香蕨木属和Canacomyrica属都是单种属，也有的分类学家将杨梅属又分出一个Morella属。主要分布于分布于东亚和北美，其中1属Comptonia Banks ex Gaertn.为单种属，产北美洲，以叶具托叶、羽状中裂不同于杨梅属Myrica L.；中国只有杨梅属1属4种，分布在南方。

本科植物都是常绿或落叶灌木或乔木，根共生有根瘤菌；单叶，互生，无托叶；花单性，雌雄同株或异株，排成腋生的葇荑花序；雄花和雌花都没有花被；果实为核果或小坚果，有时具翅，种子1枚，杨梅的外果皮肉质，可食用。

1981年的克朗奎斯特分类法单独分出一个杨梅目，只有一科，1998年根据基因亲缘关系分类的APG 分类法将杨梅科列入壳斗目。

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ㄧㄥˇ（gall，cecidium）又称瘿瘤、虫瘿，是指植物组织受到昆虫或其他生物刺激而不正常增生的现象。该刺激可能是昆虫所释放出的化学物质，或是单纯的物理刺激。其他可产生瘿的生物包括真菌、细菌、蜱或是螨等。因为瘿是具有高度组织性的构造，所以通常可以不需要知道实际的刺激因子，就能判定一种瘿；某些昆虫或螨的瘿特别是这样。

由昆虫所引起的瘿叫做虫瘿（insect gall）。可以产生虫瘿的昆虫，称做Gall-inducing insect；而产生虫瘿的植物，叫做产瘿植物。虫瘿通常是由幼虫或是成虫食用植物的部位，并注入化学物质、或是母虫产卵所造成的机械性刺激所引起。虫瘿产生后，幼虫就在里面发育成长，直到成熟后才离开。一般来说，昆虫需把握植物细胞分裂最快、形成虫瘿的组织仍在发育的时期，如春天的嫩芽，来造瘿，但这不是绝对，有记录某些瘿蚋在较老的组织上也能诱导出虫瘿。虫瘿可在植物的很多部位上都能发现，如叶片、叶柄、枝条、芽、根或花，但是造瘿昆虫对造瘿的位置具有高度专一性，通常只在某一种特定组织、单一种植物上造瘿，最多也只在相近的植物种上造瘿。

造瘿昆虫有7大类、分成6个目：膜翅目的瘿蜂、叶蜂等；双翅目的瘿蚋、果实蝇等；同翅目腹吻亚目的蚜虫、介壳虫及木虱等；半翅目的网蝽；缨翅目的蓟马；鳞翅目的卷叶蛾、透翅蛾等；鞘翅目的天牛、象鼻虫等。

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切比雪夫拟谱法（Chebyshev pseudospectral method）是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法，是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同，无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术，一个是Elnagar等人所提出的，另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用，因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现，比Elnagar–Kazemi的栏元平均法（cell-averaging method）要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。

这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。

切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前，已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法，不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。

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