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更新于 2026-10-06

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* 在几何数论的子空间定理,由沃尔夫冈·施密特在1972年证明

* 设n是正整数,如果n个n维线性型L1,...,Ln都具有代数系数,并且是线性无关的,那么对于任何给定的实数ε> 0,所有满足条件: 的n维非零整数点x都在有限多个Qn的真子空间内。

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雷顿研究交叉数,是为了理论计算机科学中,超大型积体电路设计方面的应用。

此后,1997发现此不等式在关联几何方面有应用,能够简短地证明一些重要定理,例如塞迈雷迪-特罗特定理,其在已知平面上的点数和直线数时,给出关联数(即点线对的数目,其中)的上界。证明方法是,先构造一幅图,其顶点即为平面上的点,而边则为同一直线上相邻两个关联点之间的线段。倘若关联数大于塞迈雷迪-特罗特的上界,则利用交叉数不等式可证,该图的交叉数必多于直线的二元组数,但此为不可能(因为两条直线只能交于独一点)。此不等式同样适用于证明Beck's theorem (geometry),即若平面上个点中,不存在线性多(即)个点共线,则其两两连线产生平方多(即)条不重合的直线,其中和为正常数。

类似地证明了K-set (geometry)数的上界。

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帕什米纳指的是一种精细的羊绒羊毛和由它制成的纺织物的统称,这种纺织物起源于印度。该名字来源于“Pashmineh”,在波斯语中来自“Pashm”,意思是“羊毛” 。这种羊毛来自于一种叫做changthangi或者Pashmina的山羊,这种山羊是由Mir Sayyid Ali Hamadani首次在拉达克地区发现的,属于山羊的一种特殊品种,生活在印度、尼泊尔和巴基斯坦的喜马拉雅山脉地区。帕什米纳披肩则是指利用手工纺线,编织并且刺绣的一种纺织品,通常是在尼泊尔和克什米尔地区,并且由细山羊绒纤维制成。

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