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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。
这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。
切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。
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希尔达星 (153 Hilda)是一颗位于小行星带外侧的大型小行星,直径约为170千米。由于它主要由含碳物质组成,所以表面非常暗。它是在1875年11月2日由奥地利天文学家约翰·帕利扎发现,并以天文学家狄奥多·冯·奥普泽的女儿希尔达·奥普泽命名。
小行星153是希尔达族的代表星,但希尔达族实际上并非真正的小行星族,因为其成员并没有任何物理联系,只是因为它们和木星形成2:3的轨道共振。木星绕太阳公转一周需要11.9年,而希尔达星需要7.9年。这意味着木星每公转两周时,以希尔达星为代表的希尔达族小行星刚好公转三圈。目前已经知道至少有1,100颗小行星和木星有2:3的轨道共振关系。
2002年12月31日,在日本可以看到一次希尔达星掩星的现象,科学家在此期间对其光变曲线进行研究,发现其振幅很小,这暗示希尔达星可能是一个球形天体,或者它表面各个地方拥有几乎相同的反照率。
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