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其中左上角块表达了中的向量的像还在本身中因此是的基向量的线性组合这一事实。
不变子空间问题主要是关于是大于1维的复数域上的可分希尔伯特空间，而是有界算子的情况的。它求证是否总是有一个非平凡闭子空间。该问题直至2006年还未获解答。若只是巴拿赫空间，1984年Charles Read证明存在反例。
更一般的，不变子空间可以定义在算子集合上（算子代数，群表示），它们是在该集合中的每个算子下不变的子空间。
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相关阅读：不变子空间
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* 『自然を読み解く山歩き』JTBパブリッシング
* 『観光地の自然学 ジオパークに学ぶ』古今书院
* 『ここが见どころ 日本の山』文一総合出版
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通常可以依照子叶的位置将植物的幼苗分成地上型与地下型幼苗两大类。以豆科为例，若是播种发芽后下胚轴（hypocotyl）无显著的发育，而只是上胚轴（epicotyl）在生长，则会直接把胚芽顶出土表，而将子叶留在土中，因此称为地下型（hypogeal）幼苗，如豌豆；反之，发芽后若下胚轴一直生长，就会把子叶以及胚芽顶出土表，因此称为地上型（epigeal）幼苗，如大豆。
根据胚的子叶数目，被子植物可分为双子叶植物和单子叶植物。裸子植物也有子叶，但数量不固定。
双子叶植物（dicotyledon）多具2片子叶，极少数具3，4或24片子叶（如毛莨科）。
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相关阅读：单子叶植物和双子叶植物种子发芽的比较