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克兰克-尼科尔森方法(Crank–Nicolson method)是一种数值分析的有限差分法,可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程。它在时间方向上是隐式的二阶方法,可以写成隐式的龙格-库塔法,数值稳定。该方法诞生于20世纪,由约翰·克兰克与菲利斯·尼科尔森发展。
可以证明克兰克-尼科尔森方法对于扩散方程(以及许多其他方程)是无条件稳定。但是,如果时间步长Δt乘以热扩散率,再除以空间步长平方Δx的值过大(根据冯诺依曼稳定性分析,以大于1/2为准),近似解中将存在虚假的振荡或衰减。基于这个原因,当要求大时间步或高空间分辨率的时候,往往会采用数值精确较差的Backward Euler method进行计算,这样即可以保证稳定,又避免了解的伪振荡。
克兰克-尼科尔森方法在空间域上的使用中心差分;而时间域上应用梯形公式,保证了时间域上的二阶收敛。例如,一维偏微分方程
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维多利亚广场(Victoria Square)是英国伦敦的一个小型住宅广场,位于白金汉宫西南。
该广场包括大约25座维多利亚时期五层住宅,均为二级保护建筑,由设计师马修·怀亚特爵士建于19世纪30年代。
* 伊恩·弗莱明,1953年住在维多利亚广场16号,直到1964年去世。
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* 环宇道站:换乘10号线。该站一体化建设,与10号线L型站台垂直换乘。
11号线采用B型车,列车最高运行速度为80km/h,初期平均旅行速度为32km/h,近期及远期平均旅行速度为36km/h。初期、近期、远期均采用6辆编组,列车总长118.12米,编组形式为
其中,Tc为带司机室的拖车,Mp为带受电弓的动车,M为不带受电弓的动车,+为全自动车钩,-为半永久车钩,*为半自动车钩。
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