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孙传庭与农民军鏖战多年，屡建战功，卢象升战死后，孙传庭代任其职，但因与杨嗣昌等人不和，颇受抑制。崇祯十二年（1639年），杨嗣昌弹劾孙传庭假装生病请求卸任，崇祯帝怒，把孙传庭囚狱。
崇祯十三年（1640年），李自成移军河南，时河南大饥，史载：饥民“惟恐自成不至”，“从自成者数万”。崇祯十五年（1642年），李自成第三次围攻开封，崇祯帝想起孙传庭，把他从狱中释放，起用为兵部右侍郎，奉命兵援汴梁。不久孙传庭代替汪乔年为陕西总督，斩杀跋扈的贺人龙，接著传庭又转战河南之地，连战连胜，李自成遂向冢头寨（在今南阳境）转移，途中大量抛弃财物，明军竞相争夺而乱阵，贼返兵而击之，此役“天大雨，粮不至，士卒采青柿以食，冻且馁，故大败”，造成了「柿园之败」。明军是役损失将校70余人及步骑数千。传庭败归陕西，计守潼关。
崇祯十六年（1643年）五月，朝廷命孙传庭兼督河南、四川军务，随后升为兵部尚书，改称督师，加督山西、湖广、贵州及江南、北军务，兵部侍郎张凤翔进言「孙传庭所有皆天下精兵良将，皇上只有此一付家当，不可轻动」。崇祯帝不从。孙传庭不欲仓促出战，可是在朝廷的催逼下，传庭顿足叹曰：「奈何乎！吾固知往而不返也。然大丈夫岂能再对狱吏乎！」，不得已在八月亲率白广恩、高杰等部10万人出师潼关，同时檄左良玉西上，总兵陈永福、秦翼明分别将河南与四川兵互为犄角。九月，孙传庭大军至汝州（河南郏县）进逼襄城，然天降大雨七日夜不止，久雨道路泥泞，粮车不能前行，孙传庭不得已还军迎粮，留陈永福为后拒。前军既移，后军乱，遂兵败，李自成一日内追杀四百里，直指孟津，明军四万余人战死，损失大量兵器辎重。十月初，李自成攻克潼关，总兵白广恩、陈永福投降李自成。李自成以十万军围攻孙传庭，孙传庭向渭南撤退，十月初三，孙传庭战死，时年51岁。崇祯却认为他诈死潜逃，没有给予追赠或荫官。同年十月，李自成攻破西安。孙夫人张氏率孙家二女三妾投井自杀，年仅八岁的幺子孙世宁被一老翁收养。《明史》称：“传庭死而明亡矣。”
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支出最小化问题，在经济学，特别是微观经济学中是效用最大化问题的对偶问题，直观地说就是：“需要多少钱才能使我效用达到最大？” 给定效用函数，价格，和效用目标，这个问题可以分为两部分。
* 由Hicksian demand function决定消费者如何在极小化其支出的情况下维持其效用不变。
假设消费者有一个定义在种商品上的效用函数。则该消费者的支出函数给出在给定价格为的情况下购买一组商品，使得得到的效用时所需钱的数额。
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狂射面常见问题汇总
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南纪地区是关西最著名的度假区之一，拥有众多的旅游资源，因此，列车须体现“度假”和“速度”，并以“地面，明亮，安静，舒适的列车”作为基础，作为JR西日本列车的设计理念，以下概念因而被采用：
283系乃为了置换原先使用于L特急－「黑潮号（くろしお）」的381系电车，并提升运转速度及适用于观光列车所设计出来的新型电车。其生产工作主要是由川崎重工业、近畿车辆、日立制作所负责。与前代的381系电车一样，此新型电车也采用了摆式列车的设计。 但因283系改用较新的控制形自然倾斜设计，与381系相比大幅减少了旅客搭乘时的不适。
此车的驱动部份主要是以223系1000番台电车为基础，采用绝缘栅双极晶体管(IGBT)的变频控制系统(VVVF)；其控制系统可区分为两种，分别来自于日立制作所与三菱电机所制造。其车顶上所用之集电弓则是JR西日本在来线电车所首次采用的单臂式集电弓。同时，它也使用了与681系电车相同旋律的音乐警笛（Musical Horn）
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