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阿诺·索末菲在自由电子模型（又名德鲁德-索末菲模型）中将古典的德鲁德模型与量子力学结合。此模型中，电子被假想为费米气体，该气体中的组成粒子遵守量子力学的费米-狄拉克统计。自由电子模型对金属的热容量的预测更为精准，但却无法解释绝缘体为何存在。

近自由电子近似为自由电子模型的修正版，其借由周期性的微扰模拟导电电子及晶体中的离子之间的相互作用。借由导入能带结构的概念，此理论成功解释了导体、半导体及绝缘体的存在。

近自由电子近似将位能具周期性时的薛定谔方程改写，在此条件下的波函数解称为布洛赫波。由于布洛赫的理论只适用于周期性位能，且材料中的原子会不停地随机移动，打乱周期性，此理论只能算是一个近似。尽管如此，此近似仍极具价值：没有此近似的话，大多数的固体物理分析会变得将当棘手，位能与其周期性之间的误差则以微扰理论处理。此外，平移对称性会被材料边界破坏。因为材料的原子数非常大，可以把材料看成是一个满足热力学极限的系统。因此，平移对称性便恢复，可以用布洛赫的理论来近似地描述材料的能带与体态性质。

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小智版甲贺忍蛙跟普通甲贺忍蛙外形大致一样，不一样的是头部出现了红色花纹，头部两侧的发型很像小智，背后有个巨大的水手里剑，再结合本来深蓝色的身躯，整体形象变得跟小智在宝可梦XY动画中的形象更为相像。

在《神奇宝贝XY》初期，小智的甲贺忍蛙还是呱呱泡蛙的时侯，是在布拉塔诺博士研究所的宝可梦，作为供新人宝可梦训练家选择的最初的伙伴之一。后来和小智收服并一起旅行，然后进化成呱头蛙，再进化成甲贺忍蛙。最终经小智同意后，牠暂时托付给基格尔德。

* 2020年2月，宝可梦公司与Google搜寻合作举办「年度宝可梦」（Pokemon Of The Year）人气投票，冠军由甲贺忍蛙夺得。

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黄德宽（H黄），男，汉族，古文字学家。现任中国文字学会会长，国家社科基金语言学科召集人，教育部社会科学委员会语言文学学部委员，中文学科教学指导委员会副主任委员。清华大学人文学院人文讲席教授、出土文献研究与保护中心主任。曾任安徽大学校长、党委书记，主要研究领域为中国文字学、古文字学。享受国务院政府特殊津贴专家，1998年入选国家百千万人才工程（一、二层次）。

* 主持完成国家社会科学研究基金“九五”重点项目《商周秦汉汉字发展谱系研究》等。

* 教育部中文学科教学指导委员会副主任委员

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