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: 当且仅当存在满足条件3的集合 ，使若存在 使公式 得以满足，则存在 使 。
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独孤部与拓跋部的皇族拓跋氏之间，长期通婚。拓跋珪在前秦灭代国之后，就躲藏在贺兰部与独孤部之中，独孤部也成为北魏勋臣八姓之一。
根据《新唐书》宰相世系表与魏书记载，独孤部的领袖有：
* 刘尸利：刘进伯之子、匈奴谷蠡王（《新唐书》宰相世系表）
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1949年2月24日，青岛卫理公会在沂水路1号成立，美国卫理公会传教士韩丕瑞（Perry Oliver Hanson）夫妇曾在此居住。沂水路1号建筑1950年代后作为中国人民银行幼儿园使用，现为招待所，属于中国人民银行青岛市中心支行。2000年，该建筑列入第一批青岛市历史优秀建筑。2004年曾经历翻修。2012年11月6日，该建筑列入市南区未核定为文物保护单位的不可移动文物（一般不可移动文物）名录。
沂水路1号建筑面积1108.57平方米，砖石结构，地上2层，地下1层，附设阁楼。由于该建筑处于山坡，主入口地面与沂水路路面有近5米的高差，其院落筑有花岗岩护坡。建筑主体部分正立面呈中轴对称布局，花岗岩蘑菇石砌墙基，墙角等处也以花岗岩蘑菇石装饰，外墙为米黄色拉毛墙面。其中段向外凸出，底部设主入口，上方起三角形山墙，开牛眼窗，曲线山花，北侧另开一处入口。屋顶为红色牛舌瓦Mansard roof，近檐口处作折坡处理。室内层高约4米，铺设人字形木地板与雕花护墙板，并设有壁炉。
该楼平面清晰，立面装饰简洁，反映了1910年代欧洲建筑风格开始趋向实用主义的潮流。
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