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这个引理的一个推论是德拉姆上同调是同伦不变量。庞加莱引理的本质是局部的，大范围的结果就是德拉姆定理。
不可缩空间不一定有平凡的德拉姆上同调。例如，在参数化圆周上，闭 1-形式不是恰当的（注意：不能定义为整个 上的函数，但是一个良定的闭形式）。这是因为恰当形式在圆周上积分为 0，但在圆周上积分是。
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这部电影讲述了奥斯卡奖获奖音乐创作团队这些年来的成长和疏离，他们以为迪斯尼配乐而闻名。影片包含对电影界一些个人及他们家庭成员的采访，包括演员朱莉·安德鲁斯和迪克范戴克（曾与谢尔曼兄弟在《欢乐满人间》中合作）、制片人（罗伊·迪斯尼）、电影作曲合作者（约翰·威廉斯和史蒂芬·施沃茨）和电影评论家（伦纳德·马尔廷）。
《男孩们：谢尔曼兄弟的故事》早期得到了迪士尼爱好者和主流媒体的总体正面评价。烂番茄新鲜度为89%。 《纽约时报》称其为“由谢尔曼兄弟的儿子们制作的引人入胜的传记片”。《今日美国》给了它三星评级（满分四颗星），称它“……对迪士尼电影、制作音乐的乐趣、家庭纽带和持久合作关系的一次感人的致敬和充满热爱的讲述。” 《旧金山纪事报》称这部电影是“一部优秀的电影——娱乐性强、内容丰富，在展示这两位天才所共有内在魔性时常常令人击节赞叹。《男孩们》是一部充满爱意的致敬，但它也像是在迪士尼乐园中上演威廉·福克纳式剧情。”
虽然《好莱坞报道者》称赞这部电影，但它认为票房潜力不大，因为这部电影只会吸引“电影爱好者、迪士尼迷和健康电影音乐剧的粉丝”。
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巩立姣是中国女子铅球运动员，出生于河北省鹿泉市。2008年奥运会获得了第三名。2009年世界田径锦标赛以19.89米的个人最好成绩获得铜牌。
巩立姣在2012年夏季奥林匹克运动会田径女子铅球比赛中获得第四名，8月13日，因冠军白俄罗斯运动员奥斯塔普丘克药检阳性金牌被剥夺，巩立姣递补获铜牌。2016年里约奥运会以19米39居第四。2016年8月20日，国际奥委会宣布2012年伦敦奥运会铅球项目银牌得主、俄罗斯女子选手克洛德科在新一轮重检后，样本结果呈阳性，其在该项目上获得的银牌被剥夺。巩立姣递补获银牌。
2017年8月，她以19.94米的成绩获得2017年世界田径锦标赛女子铅球金牌。
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