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注意域和陪域本身是决定态射的信息的一部分。例如，在集合的范畴，其中态射是函数，两个函数可以作为有序对的集合相等，但却有不同的陪域。这些函数从范畴论的目的来说被视为不同。因此，很多作者要求态射类hom(X, Y)是不交的。实际上，这不是一个问题，因为如果他们不是不交的，域和陪域可以加到态射上，（例如，作为一个有序三元组的第二和第三个分量），使得它们不交（互斥，disjoint）。
* 同构（isomorphism）:令f : X → Y为一个态射。若存在态射g : Y → X使得和成立，则f称为一个同构。g称为f的逆态射，逆态射g如果存在就是唯一的，而且显而易见g也是一个同构，其逆为f。两个对象之间有一个同构，那么这两个对象称为同构的或者等价的。同构是范畴论中态射的最重要种类。
* 满同态（epimorphism）：一个态射f : X → Y称为一个满同态，如果对于所有Y → Z的态射g1，g2 成立。这也称为epi或epic.具体范畴中的满同态通常是满射（surjective）函数，虽然并不总是这样。
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布罗姆湖镇（正式名称为Ville de Lac-Brome，英语：Town of Brome Lake）是加拿大魁北克省南部的一个镇。根据2011年加拿大人口普查，当地人口为5,609。旅游是布罗姆湖镇的主要产业，冬季可以滑雪，夏季人们可以前往湖泊参加活动，秋季还可以观赏红叶。
该村于1802年由来自新英格兰各州和纽约的United Empire Loyalist建立。1855年该村已成为魁北克省Brome County, Quebec的县城。1971年，布罗姆湖上的七个村庄，即邦德维尔、东山、福斯特、福尔福德、诺尔顿、铁山和西布罗姆，被合并为现在的城镇。
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