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基础数学或纯粹数学（Pure mathematics）是一门专门研究数学本身，不以应用为目的的学问至少在生活内无法实际应用，相对概念为应用数学。
纯粹数学以其严格、抽象和美丽著称，以数论，数理逻辑为其代表。自18世纪以来，纯粹数学成为数学研究的一个特定种类，并随着探险、天文学、物理学、工程学等的发展而发展。
“纯粹数学”这个词是从Sadleirian Chair这个19世纪中期建立的教授职位的全名而来的。“纯粹”数学作为一门独立的学科的想法可能就是从那个时候发展起来的。高斯一代的数学家没有彻底地区分过“纯粹”和“应用”。之后，专门化和专业化，特别是魏尔施特拉斯研究数学分析的方法，使得两者的区别越来越大。
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千叟宴是指邀请叟（耆老）参与御宴的大型尊老、敬老活动，亦有人评价是清廷笼络人心之举，实施于清朝康熙年间，乾隆嘉庆时期亦有举行。
康熙五十二年（1713年）三月二十五日，千叟宴首次在阳春举行御宴，餐桌从西直门排到畅春园。康熙六十一年（1722年）正月初二又于干清宫举行千叟宴，宴请蒙、满、汉文武大臣以及致仕退黜人员，年龄65岁以上的老人680人。其年初五，康熙又宴请了汉族文武大臣年龄65岁以上者340人。干清宫的两次筵席上，康熙与赴席老人们飞觞饮宴，皇子、皇孙们侍立观礼，并为老人们斟酒。为纪念这两次盛会，康熙帝即席有赋《千叟宴》诗一首，并命大臣们也“赋诗记事”，始有千叟宴之名。
乾隆帝性喜夸饰，又举办过千叟宴，较康熙朝有过之。乾隆五十年（1785年），第一次举行千叟宴，在干清宫列席八百桌，预宴者三千九百余人。乾隆六十一年（1796年），乾隆宣布退位为太上皇，内禅礼成，即嘉庆元年正月，为庆祝“授受大典”，于宁寿宫皇极殿第二次举行千叟宴，“六十以上预宴者凡五千九百余人，百岁老民至以十数计，皆赐酒联句。”宴席上，太上皇乾隆、当朝皇帝嘉庆亲自为90岁以上的寿星斟酒，并赏给106岁的熊国沛和100岁的邱成龙六品顶戴，90岁以上的老人赏七品顶戴。嘉庆《如皋县志》亦载：“吴际昌，字韦亭，年八十一岁，遇纯皇帝千叟宴，以八品官带匍匐丹墀，蒙恩赐鸠杖、银牌，千载旷典也”。
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