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由于对其前书《纯粹理性批判》所受到的负面评价感到不满，康德在《形而上学导论》一书中加入了对其前书的辩护，他在此书中特别强调了论证形而上学是否能作为科学存在的重要性。同时本书的附录中还详尽地包括了康德对其《纯粹理性批判》受到批评的反驳。
康德宣称《形而上学导论》一书的目的是为学生和老师提供一种研究形而上学科学方法的启发性思路。不像其他科学，形而上学还没有实现普遍的和永恒的知识。它没有一个将真理从谬误中区分出来的标准。康德因此提出问题：“形而上学是可能的吗？”
休谟曾研究过因果律的起源的问题。因果律的概念是独立于经验的，还是从经验中认识到的？康德认为休谟错误地尝试从经验中去得到因果律的概念。但是如果因果律不是从经验中得出的，那么它就得诉诸于形而上的对象，如“全能的神”或“不朽的灵魂”。康德宣称他已经通过逻辑推理得出了“因果律和其他纯粹的概念是来自于人的理性本身，而不是通过经验外部世界而得来的。”
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“首都圈内”一词已被《华盛顿时报》、美国大学杂志及政治专栏作家采用。
在地理上，“首都圈内”指华盛顿特区以及首都环城公路内的马里兰州和弗吉尼亚州的部分地区。
华盛顿特区（全部土地，部分河流；华盛顿特区波托马克河的一小部分在环城公路外）
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* 是广义的不等式，意思是在的半正定子空间 内，是半正定矩阵。
有一些有效率的数值方法可以判断线性矩阵不等式是否可行（是否存在向量y使得LMI(y) ≥ 0），或解出有LMI限制条件的凸优化问题。
许多控制理论、系统识别及信号处理的最佳化问题都可以表示为线性矩阵不等式。线性矩阵不等式也可以应用在Polynomial SOS中。原型的原始semidefinite programming及对偶半定规划都是实线性函数的最小化，分别属于控制此LMI的原始convex cone及对偶凸锥。
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