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《尼禄拱门》（Arch of Nero）是托马斯·科尔的布面油画，在1846年完成。它原先在纽华克博物馆展示，但到2021年7月2日转至费城艺术博物馆展览。2021年5月19日，这幅作品在苏富比拍卖会上以998,000美元的外加费用出售给佛罗里达收藏家托马斯·H和黛安·德梅尔·雅各布森所经营的私人基金会。他们购买的原因是「让它能公之于众，并很快借给费城艺术博物馆作宣传」。70位「顶级艺术策展人和学者」向纽华克博物馆写了封公开信，称《尼禄拱门》「是美国共和主义一场重要且紧迫的演讲。它讲述了美国建国的理想，也代表美国未能实现自己的理想，并号召美国成为最好的自己……对于柯尔这样的东北人来说，美国共和主义腐败的主要原因是南方的奴隶制，及其联邦政府内部的不公正影响。柯尔通过给人物披上红、白、蓝三色衣服，明确了他在罗马共和国的腐败、衰落和垮台与如今美国建立联系。」

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玛丽·唐利（Mary Townley，3月19日），原姓高斯林（Gosling），是一位英国建筑师。她在18世纪晚期于拉姆斯盖特设计了几座建筑物，这使她跻身英格兰最早的几名女性建筑师之列。她最为人所知的作品是唐利自宅（Townley House）。

玛丽在 1770 年代间嫁给以代书为业的詹姆斯·唐利（James Townley）。这对夫妻定居于肯特郡东边的拉姆斯盖特，当时这座小镇正逐渐发展为一座小型港口。唐利将他的业务收入投资于妻子设计的建筑。这些建筑包括军营（后来改建为住宅）、拉姆斯盖特镇中心的阿比隆区 (Albion Place) 开发设计在内，但最重要的要数唐利自宅（1792），这座大宅被视为建筑史上的一件瑰宝。她在 1820 年设计的一组连栋街屋后来改装为丽晶饭店，后来又部分改作语言学校。这座建筑物最近已经过全面整修。艺术家约书亚·雷诺兹是她的亲戚、也曾经指导过她。他写过一篇文章赞美玛丽在建筑设计方面的天赋，让她与当时的女性相比显得与众不同。

玛丽·唐利是当地社交圈的重要人物，经常在唐利自宅举办舞会款待贵族。她曾在1820年代招待过英王威廉四世。肯特公爵夫人和她的女儿维多利亚公主（也就是日后的维多利亚女王）也曾在那里住了几个月。唐利夫妇共有九个孩子，但他们的大儿子和小儿子分别在1808年和1810年过世，玛丽从此对时尚及社交生活失去了兴趣。由于她的另外两个儿子都虔诚信奉基督教，她开始将晚上的时间移作阅读圣经之用。丈夫过世后，玛丽活跃于当地教会，直到1839年3月19日去世为止。她享年86岁。

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专题常见问题汇总

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nq! 表示逆序对的数目。如果 inv(w)表示全排列w 的逆序对，Sn表示n全排列的集合, 则有

特别地, 当取极限时就得到一般的阶乘公式。

根据q-阶乘, 可以定义 q-二项式系数, 也被称作高斯系数, 高斯多项式, 或高斯二项式系数:

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