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设为任意三角形,ABDE与ACFG是连接到三角形边AB与AC的两个任意平行四边形。延长的平行四边形边DE与FG在H点处相交。线段AH现在「变成」连接到三角形边BC的第三平行四边形BCLM的边,即在BC上产生线段BL与CM,使得BL与CM互相平行并且其长度等于AH。以下表示为平行四边形的面积:
该定理从两方面推广了毕氏定理。首先它适用于任意三角形,而不仅适用于直角三角形,其次它使用平行四边形而非正方形。对于任意三角形两侧的正方形,在第三侧产生相等面积的平行四边形,如果两侧为平行四边形直角的直角边,则第三侧(斜边)的平行四边形也是正方形。对于直角三角形,连接到直角腿的两个平行四边形在第三侧产生相等面积的矩形,并且如果两个平行四边形是正方形,那么第三侧上的矩形也将是正方形。
由于具有相同的基本长度与高度,平行四边形ABDE与ABUH具有相同的面积,相同的参数适用于平行四边形ACFG与ACVH、ABUH与BLQR、ACVH与RCMQ。 这已经产生了预期的结果,如下:
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“普尔”一词一说来自于中古波斯语的“*pōl”,由古希腊语“ὀβολός”(obolós,即奥波勒斯)演变而来。
而根据伊万·格奥尔基耶维奇·斯帕斯基的说法,“普尔”一名的起源可以追溯到罗马帝国时期,当时因通货膨胀,硬币被成袋使用,而这种装有特定数量钱币的密封袋在拉丁语中被称为“福利斯”(follis),后演变为一种大型铜币的单位。该单位被拜占庭帝国继承,并进入中东货币体系,如倭马亚哈里发国的“法尔”。现代中东多个国家使用的铜币单位“费尔”也起源于此。
在金帐汗国,官方规定每16枚普尔钱兑换1个dannik钱。普尔钱一般在有人要求用原铜兑换硬币时进行打造。汗王和他们的财政官员长通过发行带有“新普尔”钱文的新硬币来操纵普尔钱的市场价值,同时会宣布其他正在流通的普尔钱不再是合法的交换媒介,庶民必须将老普尔钱换成新普尔钱。尽管普尔钱并没有标准的重量,但新普尔钱一般比老普尔钱重。官方上每个dannik钱仍值16普尔,但它仅仅是象征性的,各地政府会自行规定兑换比率。
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* 南淮夷向周的进贡主要是丝织品,线路自黄淮到陕西,是早期丝绸之路。
依据传世文献,兮甲盘器主兮甲就是尹吉甫,是当时的军事家、政治家和大诗人。他是「诗经」的主要编纂人被认作「诗祖」也就是《诗·小雅·六月》“文武吉甫,万邦为宪”中的吉甫。辅助周宣王中兴周朝,尹吉甫奉周宣王命与南仲出征猃狁,获大胜,反击到太原(今山西太原西南)附近。后又发兵南征,对南淮夷征取贡物。
兮甲盘出土于宋代,南宋时藏于绍兴内府,南宋末年战乱此盘流落不知所终,后元朝大书法家鲜于枢在僚属李顺父家发现此盘,将之收藏,清朝又入保定官库。清末民初后为金石学大收藏家陈介祺持有,之后下落又成谜,有一说法流落至日本书道博物馆,但经鉴定是赝品。
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