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* 1951年4月1日：平田町、滩分村、国富村、鳄渊村、西田村、久多美村、桧山村、东村合并为新设置的平田町。
* 1955年1月1日：平田町、北滨村、佐香村合并为平田市。
* 1960年4月1日：伊野村被并入平田市。
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对G的任意顶点v1，因G连通，故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点，故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限，故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理，考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集，因v2的度有限，故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3，注意v3≠v1。以此类推，可得一无穷简单路径v1v2v3...。
* 上述证明为非构造证明，只说明存在性，但没有给出计算该路径的算法（事实上，该算法不存在）。
* 此结论经常作为一个特例应用于树：给定具有无穷个节点，但每个节点的分叉有限的树，则至少存在一条从根节点出发的无穷路径。反之，如果一颗树不存在无穷路径，且没有节点具有无穷分叉，则该树的节点数有限。
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河北鸟（学名Hebeiornis）是一属反鸟亚纲鸟类。其下只有丰宁河北鸟一个物种。
河北鸟的化石是在义县组发现，估计它们生存在巴列姆阶至阿普第阶早期，约1亿2500万至1亿2100万年前。河北鸟是在中国森吉图发现的。
河北鸟的完模标本并不能确定是否有足够的描述，或只是裸名。同一组化石后来于2004年被命名为细弱鸟。若河北鸟的命名有效，那细弱鸟就会是一个次异名。
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