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调和分析，也称为谐波分析（Harmonic analysis），是数学中的一个分支，是由基本波的叠加来表示其他函数或是信号，并且研究及扩展傅里叶级数及傅里叶变换（也是傅里叶分析的扩展）。自十九世纪以来，调和分析已用在许多的领域中，像是信号处理、量子力学、Theory of tides及神经科学。

Rn以下的经典傅里叶变换目前仍然是一个正在研究的领域，特别是将傅里叶变换应用在一些较广义的概念下，例如缓增广义函数（tempered distribution）。例如若在某一分布f上加上一些条件，也会试图将此条件转换到f的傅里叶变换上。Paley–Wiener theorem即为此例。培力-威纳定理指出若f是一个紧支撑下的非零分布（这里包括紧支撑下的函数），则其傅里叶变换一定不会是紧支撑。这是调和分析下不确定性原理的一个基本形式。

调和分析中的调和（harmonic，或称为谐波）起源自古希腊文harmonikos，意思是「有音乐上的技巧」。在物理的特征值问题中，开始用harmonic一词表示某些特定的波，其频率是其他波频率的整数倍，就像泛音列的频率是第一泛音的整数倍一様，后来这个词也渐渐扩展，超过原来的意思。

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山西刀削面，是山西省居民日常饮食的主食之一，风味独特，面条全凭刀削，因而得名。与北京的打卤面、山东的伊府面、河南的鱼焙面、四川的担担面，合称华北华中地区五大庶民面食。

传说蒙古人灭金以后，需要防止晋陕地区人民造反，大肆没收各家各户的金属制品，规定每十户只能共用一把厨刀。切菜时轮流使用，用毕则交还政府保管。

某天中午，有一老者发现一块薄铁皮丢在地上，灵机一动手持揉好的面团开始切片丢入滚烫的热水烹煮。之后浇上卤汁，连声称赞。一传十，十传百，刀削面就开始流行了。

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嘉庆十五年（1810年），乡试中举；嘉庆二十二年（1817年），登进士，改翰林院庶吉士，次年授翰林院编修。历官国史馆协修、国史馆汉纂修、国史馆提调、功臣馆纂修、起居注协修。道光八年（1828年），任湖南乡试正考官。次年，任会试同考官、文渊阁校理。道光十一年，任日讲起居注官、江苏松江府知府。道光十三年，任江苏苏州府知府。道光十七年，改任江苏江宁府知府，署江苏江安粮储道、江南盐巡道。道光十九年，任江苏江安粮储道；道光二十三年，署江宁布政使。咸丰元年（1851年），任河南按察使。次年，任山西按察使。咸丰三年，署河南布政使。咸丰四年，署山西布政使。咸丰九年，任浙江布政使。

著有《戒讼说》、《捕蝗备要》、《易义辑闻》、《篷总录》。

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