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是P和Q上的测地流。根据定义李向量场在群元素的作用下是左不变的，可以得到这些场在下是左不变的。换句话说，空间和分成了三个一维空间，或子丛，每一个都在测地流作用下不变。最后注意到其中一个子丛的向量场呈指数扩大，另一个不变，第三个呈指数缩小。
这些空间在测地流的作用下不变；即，在群元素的作用下不变。
要比较不同点q处的向量的长度，需要有度量。上的任何内积都可扩张成P上的左不变黎曼度量，进而得到Q上的黎曼度量。向量的长度在的作用下指数增大。向量的长度在的作用下指数衰减。中的向量不变。测地流是不变的
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怀特马什战役（Battle of White Marsh）美国独立战争期间，1777年12月5日至12月8日费城战役期间，在临近Fort Washington, Pennsylvania的一个叫做怀特马什的小村落展开的一场小规模的战役。这是英国远征军与北美大陆军在1777年的最后一场战斗。英军指挥官威廉·豪从占领的费城抽调出军队，打算在冬季到来之前，彻底击溃乔治·华盛顿的大陆军，但遭到大陆军的顽强反击，威廉·豪的作战计划因此受挫，最后不得不撤出战场，返回费城。英军撤退后，华盛顿则率大陆军转移到了福吉谷营地。
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四川航空集团有限责任公司（简称川航集团）是四川发展控股有限责任公司和五粮液旗下的子公司，拥有四川航空和成都航空的股份，为中国大陆第五大航空集团，仅次于国航集团、南航集团、东航集团和海航集团。
2002年8月29日，原四川航空公司改制成立四川航空集团公司和四川航空股份有限公司。2005年3月28日，四川省国资委、中外运空运发展公司、四川化工控股公司在成都锦江宾馆共同签署了《四川航空集团公司改制重组出资人合作意向协议书》，一致同意以增资形式对川航集团公司进行整体改制。四川航空集团成为跨国界的大型企业集团，集团地址位于中国四川成都双流国际机场。
2020年12月25日五粮液入股四川航空集团有限责任公司34％
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