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相伴丛语言在表达旋量丛的意义是有用的。spin structure（spin structure）的存在是实向量空间上额外的信息。
这里涉及了两个群 SO 与 Spin（对给定的符号 ），前者有一个忠实的 维矩阵表示，但后者（一般）只忠实的作用在更高维的旋量空间。Spin 是 SO 单位分支的二重复盖，所以后者是前者的一个商（如果 p 和 q 都不是零，则特殊正交群有两个分支，而自旋群 Spin 只有一个）。这意味着取值于 Spin 的转移数据自动给出 SO 的转移数据：转到商群失去了一些信息。
从而一个 Spin-丛总给出一个相伴以 为纤维的丛，因为 Spin 通过其商 SO 作用在 上。反过来，对 SO-丛有一个提升问题：要变成一个 Spin-丛，在转移数据上有一个一致性问题。已经知道这个提升的阻碍是第二Stiefel-Whitney class（ Stiefel-Whitney class）。
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重庆大厦建于1961年，最初主要由华人居住。现在经常会被当成香港少数族裔聚集地，以咖喱餐馆、旅店、纱丽服装店和外汇兑换处为特点。具体有东南亚人、尼泊尔人、巴基斯坦人、孟加拉人、中东人、尼日利亚人、欧洲人、美国人、以及其他来自世界各地的旅客。CNN的Peter Shadbolt将其称为「非官方非洲驻香港办事处」。
重庆大厦是香港九龙尖沙咀的一座楼宇，位于弥敦道36-44号。于1961年11月11日落成。虽然理论上为一座住宅大厦，但事实上却变成了一座混合型大厦，拥有很多廉价宾馆、商店、食肆、外汇兑换店及其他服务行业。大厦内的约4,000个住客中，主要是香港的少数族裔人士，以印度和巴基斯坦等南亚裔人士、以及来自不同非洲国家的人士最多。由于大厦业权分散，一直未有人能够成功统一业权而重建大厦。有些人会将这座建筑物比喻成「香港少数族裔的九龙城寨」，为当地甚有特色的一个另类国际化地标。
楼高17层，共770个单位的重庆大厦可能是香港住宿最便宜的地方，向来是背包客麇集的地方。
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* 路德维希·菲利普（1602年—1655年），普法尔茨-锡门伯爵
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