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GCD环中每个不可约元素都是质元素(不过GCD环中不一定要有不可约元素,其至GCD环可能不是一个域)。GCD环是 integrally closed的,且其中每一个非零的元素都是primal element。换句话说,每个GCD环都是Schreier domain。
针对GCD环R中的每一对元素x和y,其最大公因数d及最小公倍数m可以选择为使成立的数值,换句话说,若x和y为非零元素,而d是x的y的任何一个最大公因数,则xy/d为x和y的最小公倍数,反之亦然。
若R是GCD环,其多项式环RX1,...,Xn也是GCD环。
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石巢3(Rocknest 3)是位于埃奥利斯沼表面的一块岩石,位于火星盖尔撞击坑内皮斯谷和埃俄利斯山(“夏普山”)之间,大致的位置坐标为:globe:Mars。
该岩石是在2012年10月,“好奇号”漫游车从布雷德伯里着陆场前往格莱内尔格眺望波因特湖途中所遇到。它高约10厘米(3.9英寸)、宽40厘米(16英寸),成为“好奇号”漫游车上化学相机和阿尔法粒子X射线光谱仪的探测目标。
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天祚帝继位后西夏崇宗因受到北宋攻击一再向辽求援,并求尚天祚帝女公主为妻,最后天祚帝于1105年将一名族女耶律南仙封为公主嫁给了夏崇宗,并派使者赴宋,劝宋对西夏罢兵。
1112年二月丁酉,天祚帝赴春州,召集附近的女真族酋长来朝,宴席中醉酒后令女真酋长为他跳舞,只有完颜阿骨打不肯。天祚帝不以为意,但从此完颜阿骨打与辽国之间不和。从九月开始完颜阿骨打不再奉诏,并开始对其他不服从自己的女真部落用兵。1114年春,完颜阿骨打正式起兵反辽。一开始天祚帝不将阿骨打当作大威胁,然而1114年天祚帝所有派去镇压阿骨打的军队全部战败。
1115年,天祚帝终于开始觉察到女真的威胁势力,下令亲征,但是辽军到处被女真打败,与此同时辽国国内也发生叛乱,耶律章奴在上京临潢府叛乱,虽然这场叛乱很快就被平定,但是这场叛乱分裂了辽国内部。此后位于原渤海国的东京辽阳府也发生叛乱自立。这场叛乱一直到1116年四月才被平定。但是女真在五月就借机占领了辽阳和沈州。1117年,女真攻春州,辽军不战自败。这年完颜阿骨打称帝,建立金朝。
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