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* 丰庆,丰稷13世孙,丰初子,明正统己未(1439年)进士,河南布政使。
* 丰熙,丰稷14世孙、丰庆子,明弘治十二年(1499年)殿试榜眼。
* * 丰坊,丰稷15世孙、丰熙子,明正德十四年(1519年)解元,嘉靖二年(1523年)进士。
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李雅普诺夫稳定性可用在线性及非线性的系统中。不过线性系统的稳定性可由其他方式求得,因此李雅普诺夫稳定性多半用来分析非线性系统的稳定性。李亚普诺夫稳定性的概念可以延伸到无限维的流形,即为Structural stability,是考虑微分方程中一群不同但「接近」的解的行为。输入-状态稳定性(ISS)则是将李雅普诺夫稳定性应用在有输入的系统。
这一稳定性以俄国数学家亚历山大·李亚普诺夫命名,他在1892年发表了他的博士论文《运动稳定性的一般问题》,文中给出了稳定性的科学概念、研究方法和相关理论。李雅普诺夫考虑到针对非线性系统修改稳定理论,修正为以一个稳定点线性化的系统为基础的线性稳定理论。他的作品最初以俄文发行,后翻译为法文,但多年来默默无闻。人们对它的兴趣突然在冷战初期(1953至1962年)开始,因当所谓的“李雅普诺夫第二方法”被认为适用于航空航天制导系统的稳定性,而这系统通常包含很强的非线性,其他方法并不适用。大量的相关出版物自那时起开始出现,并进入控制系统文献中。最近-15李雅普诺夫指数的概念(与李雅普诺夫稳定性第一种方法)引起了广泛兴趣,并与混沌理论结合了起来。
给定一个完备的赋范向量空间E(例如),设U是E的开子集。考虑一个自治的非线性动力系统:
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本鱼体长约为体高的2倍,尾鳍稍凹入几乎呈截形。鱼体背部褐色,腹部呈淡棕色。头部、体侧、尾柄上散布许多金黄色斑点,斑点的大小较斑间距大。其幼鱼的体侧斑点常互相连结成纵长斑。在背鳍基部下方具一黄色鞍状斑,在吻部和鳃盖间有数条蓝色不连续纵带。背鳍硬棘13枚、软条10枚;臀鳍硬棘7枚、软条9枚。体长可达45公分。另外各鳍鳍棘上有毒腺,被刺到会引起剧痛,须小心。
本鱼属于暖水性浅海鱼类,主要栖息在岩礁或珊瑚礁区,主要以藻类为食。
肉质鲜美的良好食用鱼,适合煮姜丝清汤或盐烧。
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