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事实上，可以证明对任何群皆存在一个拓扑空间，使其基本群同构于（此空间可以用二维CW复形构造，当群为有限展示时则能以四维流形构造）。可以证明，每个群都是某个紧豪斯多夫空间的基本群当且仅当不存在可测基数。
以下设为道路连通空间。，则同构于。这是因为存在一条从到的道路，依之定义映射
由此可谈论空间本身的基本群（顶多差一个同构），记为。基本广群理论也'可以简练地解释基本群对基点的独立性。
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《爱情与野望》（사랑과 야망）为韩国MBC于1987年制作播出的电视剧。编剧金秀贤及导演郭永范于2006年再次携手合作重新翻拍，并于SBS播出。
《爱情与野望》是韩国MBC于1987年1月10日至1987年12月27日播放的周末连续剧，由南星薰、车和娟、李德华、金清等人演出。此剧在当时录得了超过70%的惊人收视率。
《爱情与野望》是韩国SBS于2006年2月4日至2006年11月12日播放的周末特别计划剧，改编自1987年于MBC首播之同名电视剧，由赵敏基、韩高恩、李勋、李敏英等人演出。台湾八大戏剧台曾于凌晨2点用原名《爱情与野望》首播，后来于周末重播时改名为《残缺的爱》。
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