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孟加拉人民共和国位于南亚东部，东南部与缅甸接壤，东、西、北三面与印度毗连，南临孟加拉湾。面积147,570平方公里。全国80%以上的领土属于恒河和布拉马普特拉河下游冲积而成的三角洲地区，属于肥沃、平坦的冲积平原。全国大部分地势低洼，河流湖泊密布。世界上河流最稠密的国家之一。东南部和东北部为丘陵地带。东南部为吉大港丘陵，平均海拔300～600米。孟加拉国最高点毛多克穆阿尔山就位于这一地区。

海岸线长550公里，海岸多小岛和沙洲。大小河流230多条。

孟加拉国大部分地区属亚热带季风型气候，湿热多雨，为世界上降雨量最多、河流最多的国家之一。年平均气温为26.5℃。孟加拉国是世界上最容易受到气候变化影响的国家之一，常年受到旱灾、热带气旋和洪水等多种气候灾害影响。当雨季来临，恒河与布拉马普特拉河排水不易，每年都会有巨大的洪灾。

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切比雪夫拟谱法（Chebyshev pseudospectral method）是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法，是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同，无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术，一个是Elnagar等人所提出的，另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用，因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现，比Elnagar–Kazemi的栏元平均法（cell-averaging method）要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。

这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。

切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前，已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法，不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。

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