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当然本身，和子空间，是每个线性算子的平凡不变子空间。对于特定的线性算子，可能没有非平凡的不变子空间；譬如考虑二维实向量空间的旋转。

另一个例子是：令为的一个特征向量，也即。则是不变的。

进一步扩展这个例子，我们可以证明每个在一个至少两维的复有限维向量空间的每个线性算子有一个非平凡的不变子空间：的特征值是的特征多项式的零点，而该多项式根据代数基本定理总是有零点的；然后我们可以取对应于该特征值的一个特征向量张成的空间。这个证明在实数域上不成立，因为不是所有实多项式都有一个实根。

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据考古学家的研究，中国古代(4千年前)已经开始用竹钉来代替缺失的牙齿，2千年前的埃及木乃伊使用象牙，玛雅人在公元5世纪使用贝壳来代替门牙，具美观作用及实际功用。

约于1950年代，英美科研人员开始用钛制作植入物，来代替缺失的牙齿。约于1960年代，也有人用陶瓷器制作植入物，但因为易碎，最终没有被广泛使用。

在公元前7世纪，假牙的物料是用人类的牙及动物的牙及金制作而成，罗马人在公元前5世纪借用了这个技术。

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沈旭华，中国知名女主持人，中国中央电视台《夕阳红》多彩生活版主持人。2002年因为摔伤抢救19天无效去世。

2002年8月1日，沈旭华和朋友在安贞桥旁边的张生记餐厅聚餐，订房是紧靠消防通道的12号房，吃饭的时候，沈旭华的手机接连响个不停，而包厢过于嘈杂，沈旭华不得不出去接电话，她边走边聊，走到消防通道推门出去，因为没有灯光，不知道没有护栏，才跨出一步就摔到了一楼。1个小时候才被送装修材料的工人发现报警。

沈旭华家属将张生记餐厅告上法庭，要求张生记餐厅、以及建筑商京浙宾馆一共赔偿246万元。

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