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更新于 2026-10-05

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最优控制中的奇异控制(singular control)是指一些不容易求解,无法利用庞特里亚金最小化原理求出完整解的问题。这类问题中只有少部份已有解答,例如金融经济学中的Merton's portfolio problem或是航空学中的轨迹最佳化问题。以下有进一步的技术说明。

应用庞特里亚金最小化原理时,最常见的困难点是当哈密顿量和控制 有线性关系时,也就是,而且控制有其上下限。为了使有最小值,需要尽可能的将增加到最大,或是减少到最小,依的符号而异:

若有时为正,有时为负,偶尔是0,则其解相当的直接,即为起停式控制,当由负切到正时,控制由切换到。

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南召站是位于河南省南阳市南召县云阳镇的一个铁路车站,邮政编码474676。车站建于1970年,有焦柳铁路经过该站,现办理客运货运业务。车站距离月山站312公里,隶属郑州铁路局,是三等站,本站及相邻上下行区间均为电气化区段。

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杨万里《诚斋诗话》与欧阳修《六一诗话》,陈师道《后山诗话》等诗话不同的是,杨万里没有谈论诗人逸事,主要着重于讨论诗人的诗句优劣,以及不同诗人的诗体,诗句的继承等。杨万里的诗话以本朝诗人为主,虽然以诗话为名,但后亦有谈论四六,青词,贺表等,集中的体现了杨万里的晚年的文学观,成书时间应该是绍熙三年壬子(1192)年以后。

「问余何意栖碧山,笑而不答心自闲。桃花流水杳然去,别有天地非人间。」又:「相随遥遥访赤城,三十六曲水回萦。一溪初入千花明,万壑度尽松风声。」此李太白诗体也。「麒麟图画鸿雁行,紫极出入黄金印。」又:「白摧朽骨龙虎死,黑入太阴雷雨垂。」又:「指挥能事回天地,训练强兵动鬼神。」又:「路经滟滪双蓬鬓,天入沧浪一钓舟。」此杜子美诗体也。「明月易低人易散,归来呼酒更重看。」又:「当其下笔风雨快,笔所未到气已吞。」又:「醉中不觉度千山,夜闻梅香失醉眠。」又《李白画像》:「西望太白横峨岷,眼高四海空无人。大儿汾阳中令君,小儿天台坐忘身。平生不识高将军,手涴吾足乃敢嗔。」此东坡诗体也。「风光错综天经纬,草木文章帝杼机。」又:「涧松无心古须鬣,天球不琢中粹温。」又:「儿呼不苏驴失脚,犹恐醒来有新作。」此山谷诗体也。

诗有一句七言而三意者。杜云:「对食暂餐还不能。」退之云:「欲去未到先思回。」有一句五言而两意者。陈后山云:「更病可无醉,犹寒已自知。」诗有句中无其辞而句外有其意者。《巷伯》之诗,苏公刺暴公之谮己,而曰:「二人同行,谁为此祸。」杜云:「遣人向市赊香粳,唤妇出房亲自馔。」上言其力穷,故曰「赊」;下言其无使令,故曰「亲」。又:「东归贫路自觉难,欲别上马身无力。」上有相干之意而不言,下有恋别之意而不忍。又:「朋酒日欢会,老夫今始知。」嘲其独遗己而不招也。又《夏日不赴》而云:「野雪兴难乘。」此不言热而反言之也。

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