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在数学分析中,角谷不动点定理是一个适用于集值函数的不动点定理。它为在定义在欧几里德空间中的紧凸集上的集值函数提供具有不动点的充分条件,也即一个可以映射到包含自身的集合的点。角谷不动点定理是布劳威尔不动点定理的泛化。布劳威尔不动点定理是拓扑学的基础定理,它证明了定义在欧几里得空间的紧致,凸子集上的连续函数具有不动点。角谷静夫将此定理泛化到了集值函数。
此定理1941年由角谷静夫提出,曾被纳什用于描述纳什均衡。之后,此定理在博弈论和经济学中得到了广泛应用。
令为欧几里得空间 中的非空紧凸集,令为上的一个具有下列特征的集值函数:
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2018年12月1日,撤销高沟镇、前进镇,设立新的高沟镇。以原高沟镇、前进镇所辖区域和义兴镇的尹荡、大胡、万圩、南园、灰墩、天鹅、陈沟、王嘴、墩南9个村委会区域以及岔庙镇的大兴村委会区域为高沟镇行政区域。高沟镇人民政府驻高东村境内,办公地址为高云路1号。
处于淮安市、宿迁市、连云港市三市交界处,属江苏省涟水县,全镇人口约11万,总面积约102平方公里。
* 高沟大曲,现发展为今世缘白酒,1915年裕源槽坊酿制的高沟大曲一举夺得巴拿马世界博览会金奖。
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洪捷序,男,福建南安人,中华人民共和国政治人物。同济大学建筑系建筑学专业毕业。曾任福建省人民政府副省长,负责科技、国土资源、民族与宗教事务、对口支援、残疾人事业等工作。
1988年加入九三学社。历任华侨大学建筑系教师、系主任,建筑设计院院长,福建省建设厅副厅长等职。2008年1月当选福建省人民政府副省长。2018年1月,当选第十三届全国政协常务委员、福建省政协副主席。
2023年1月13日,卸任福建省政协副主席职务。
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